2011-2012学年江苏省苏州市吴中区苏苑中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-1200°是第    象限角．

2. 难度：中等

已知α是第二象限的角，tanα=，则cosα=   

3. 难度：中等

tan690°的值为     ．

4. 难度：中等

已知，则θ为第    象限角．

5. 难度：中等

已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为    ．

6. 难度：中等

已知，且，则=    ．

7. 难度：中等

的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=    ．

8. 难度：中等

函数的值域是    ．

9. 难度：中等

函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ=    ．

10. 难度：中等

的单调递减区间是    ．

11. 难度：中等

已知，则cosα-sinα=    ．

12. 难度：中等

函数的定义域为     ．

13. 难度：中等

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=    ．

14. 难度：中等

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（，0）对称；      
④在区间[-，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）    ； （2）    ．

二、解答题

15. 难度：中等

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为，且，求sinα；
（2）若，求tanα的值．

16. 难度：中等

已知．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（α）的值．

17. 难度：中等

已知函数，x∈R．
（1）画出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的单调增区间．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的值域．

19. 难度：中等

已知函数，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．