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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当
，求f（x）的值域．
（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式． （2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域． 【解析】 （1）由最低点为得A=2． 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=， 即T=π， 由点在图象上的 故∴ 又 （2）∵ 当=，即时，f（x）取得最大值2；当 即时，f（x）取得最小值-1， 故f（x）的值域为[-1，2]
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考点分析：
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已知函数
，x∈R．
（1）画出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的单调增区间．
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已知
．
（1）化简f（α）；
（2）若
，求f（α）的值．
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（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为
，且
，求sinα；
（2）若
，求tanα的值．
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=
对称；
②它的周期为π；
③它的图象关于点（
，0）对称；
④在区间[-
，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）
； （2）
．
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已知f（x）=sin
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
，求f（x）的值域．
），给出以下四个论断：
对称； 
，0）对称； 
，0]上是增函数．
，x∈R．
．
，求f（α）的值．
，且
，求sinα；
，求tanα的值．
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．