(1)根据用五点法作函数y=Asin(ωx+∅)的图象的步骤和方法,做出函数f(x)在[0,π]上的图象.
(2)函数f(x)=Asin(ωx+∅)的最小正周期T=求出结果.
(3)由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈z,解得x的范围,即得函数的单调增区间.
【解析】
(1)列表:
2x+ π 2π
x -
y 2 -2
做出函数在一个周期上的简图,再根据图象的周期性特征,得到在一个周期[0,π]上的图象.
(2)函数f(x)的最小正周期T==π.
(3)由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈z,解得 ,k∈z,
可得函数的增区间为.