1. 难度:中等 | |
若条件p:|x+1|≤4,条件q:x2-5x+6≤0,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时曲线y=f(x)(实线表示);另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示).(如f(2))=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元).下列给出的图象中,可能正确的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知向量的模为,则cos2θ等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f()=4,则f(2008)的值为 ( ) A.-4 B.2 C.0 D.-2 |
5. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,可以将函数的图象作如下平移( ) A.左移个单位 B.右移个单位 C.左移个单位 D.右移个单位 |
6. 难度:中等 | |
等差数列{an}前n项和为Sn,若a1>0,且S36=S10,则数列{Sn}中的最大项为( ) A.S10 B.S23 C.S24 D.S36 |
7. 难度:中等 | |
函数在R上是增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,2] B.(1,4] C. D.[2,+∞) |
8. 难度:中等 | |
给出下列三个命题:①函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=0对称;②函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为w=1.;③若数列{an}是递增数列且an=n2+kn+2(n∈N*),则k∈(-3,+∞).其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=|x2-a|在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值是( ) A. B. C.1 D.2 |
10. 难度:中等 | |
已知P为△ABC内一点,且满足,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依次为S1,S2,S3,则S1:S2:S3等于( ) A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:1 D.3:1:2 |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,要使f(x)在(-∞,+∞)内连续,则a= |
12. 难度:中等 | |
函数的反函数是 . |
13. 难度:中等 | |
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a= . |
14. 难度:中等 | |
定义在D上的函数f(x)满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则称f(x)为闭函数,若是闭函数,则实数k的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
将正整数按下列所示的规律排列: 1 2 5 10 17… 4 3 6 11 18… 9 8 7 12 19… 16 15 14 13 20… 25 24 23 22 21… … 则第2007行,2008列的数是 (用具体数字作答). |
16. 难度:中等 | |
△ABC的外接圆半径为1,且满足下列三个条件: ①; ②; ③. (Ⅰ)试判断△ABC的形状; (Ⅱ)求的值. |
17. 难度:中等 | |
已知向量(其中ω>0).若函数的图象相邻对称轴间距离为. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求f(x)在上的值域. |
18. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
已知函数,二次函数g(x)=ax2-2x+1. (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)若-(a12+a22)=a1a23+a2a13-2a12a22=a1a2(a1-a2)2与g(x)在区间(a,a+2)内均为单调函数,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列(其中an>0,k,n是正整数),S(k,n)表示k方数列的前n项和. (Ⅰ)试比较S(1,2)•S(3,2)与[S(2,2)]2的大小; (Ⅱ)若数列{an}满足:[S(1,n)]2=S(3,n),求数列{an}的通项公式. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x-π,g(x)=cosx. (Ⅰ)设h(x)=f(x)-g(x),若,试比较与的大小关系; (Ⅱ)若且f(xn+1)=g(xn).求证:. |