(Ⅰ)由条件知函数f(x)的定义域是(0,+∞),a≠0.由.能讨论讨论函数f(x)的单调性.
(Ⅱ)由f(x)的定义域为(0,+∞),知a>0.故.由此能够推导出实数a的取值范围.
【解析】
(Ⅰ)由条件知函数f(x)的定义域是(0,+∞),a≠0.(2分)
∵.
∴当a>0时,f(x)在上单调递增,
在上单调递减.
当a<0时,f(x)在(-a,+∞)上单调递增,
在(0,-a)上单调递减.(6分)
(Ⅱ)∵f(x)的定义域为(0,+∞),
∴a>0.(8分)
故,
∴由(Ⅰ)知f(x)在(a,a+2)上单调递增.(10分)
∴g(x)=ax2-2x+1在(a,a+2)上也单调递增,
∴.
∴a≥1.(12分)