2009-2010学年吉林省长春外国语学校高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin480°等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若sinθ•cosθ＞0，则θ在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第一、四象限
D．第二、四象限

3. 难度：中等

5、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

4. 难度：中等

设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）
A．
B．
C．
D．-2

5. 难度：中等

已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

6. 难度：中等

已知，，且，则x=（ ）
A．
B．-3
C．0
D．

7. 难度：中等

直线3x+4y-1=0的倾斜角为α，则cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知A（2，3），B（3，0），且，则点C的坐标为（ ）
A．（-3，4）
B．（4，-3）
C．
D．

9. 难度：中等

若平面向量与向量=（2，1）平行，且||=2，则=（ ）
A．（4，2）
B．（-4，-2）
C．（6，-3）
D．（4，2）或（-4，-2）

10. 难度：中等

要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

11. 难度：中等

若角α的终边落在直线y=-x上，则+的值等于（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．2tanα

12. 难度：中等

cos（）=在x∈[0，100π]上的实数解的个数是（ ）
A．98
B．100
C．102
D．200

二、填空题

13. 难度：中等

若，则=    ．

14. 难度：中等

若三点A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共线．则x的值为    ．

15. 难度：中等

已知=（3，1），=（sinα，cosα），且∥，则=    ．

16. 难度：中等

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常数），且f（2009）=5，则f（2010）=    ．

17. 难度：中等

给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移个单位；
（4）图象向左平移个单位；
（5）图象向右平移个单位；
（6）图象向左平移个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么这两种变换正确的标号是    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

三、解答题

18. 难度：中等

已知角α的终边与单位圆交于点P（，）．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）求的值．

19. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（），N（，-3），
（1）求此函数的解析式；
（2）写出函数的单调区间．

20. 难度：中等

已知，
（1）求；
（2）当k为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？

21. 难度：中等

已知函数f（x）=-sin²x+2asinx+a-1，x∈R
（1）写出函数f（x）的最大值的解析表达式g（a）；
（2）若f（x）≤1对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．