2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

cos300°的值是    ．

2. 难度：中等

函数的最小正周期为     ．

3. 难度：中等

把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为     ．

4. 难度：中等

若≤θ≤，则sinθ的取值范围是     ．

5. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为    ．

6. 难度：中等

已知，则的值为     ．

7. 难度：中等

设函数，则其取最大值时x=    ．

8. 难度：中等

函数y=sin²x+4sinx+3，x∈R的值域为     ．

9. 难度：中等

已知扇形的圆心角为150°，面积为，则此扇形的周长为     ．

10. 难度：中等

函数f（x）=log_a（x-4）+2（a≠1，a＞0）的图象过定点P，则P点的坐标是     ．

11. 难度：中等

函数y=x|x-2|的单调递增区间是     ．

12. 难度：中等

设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为    ．

13. 难度：中等

sin347°cos148°+sin77°cos58°等于     ．

14. 难度：中等

有下列命题：①函数是偶函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上是单调增函数；④是函数图象的对称中心．其中正确命题的序号是     ．（把所有正确的序号都填上）

二、解答题

15. 难度：中等

（1）已知tanα=2，求的值
（2）已知cos（75°+α）=，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

16. 难度：中等

已知，且
（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

17. 难度：中等

已知函数且．
（1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明；
（2）若f（3^x-2-1）＜f（9^x-1），求x的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x，2）和Q（x+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．