函数y=sin2x+4sinx+3，x∈R的值域为．

函数y=sin²x+4sinx+3，x∈R的值域为．

由解析式的特点设t=sinx，由正弦函数的值域求出t的范围，利用配方法对解析式进出化简，根据二次函数的性质求出函数的最值，即求出函数的值域．【解析】设t=sinx，则t∈[-1，1]，代入函数解析式得，y=t2+4t+3=（t+2）2-1， ∴当t=-1时，函数取最小值是0，当t=1时，函数取最大值是8， ∴函数的值域是[0，8]．故答案为：[0，8]．

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考点分析：

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