Question

已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为    ．

Answer

角α的终边经过点P（-4a，3a），由三角函数的定义求出角α正弦与余弦，代入2sinα+cosα求值．
【解析】
角α的终边经过点P（-4a，3a），故|OP|==5|a|；
由三角函数的定义知
当a＞0时，sinα=，cosα=-；得2sinα+cosα=；
当a＜0时，sinα=-，cosα=；得2sinα+cosα=-．
故答案为：±．