2010-2011学年广东省深圳高级中学高一（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面的图象可表示函数y=f（x）的只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数y=|x-3|的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[3，+∞）
C．（-∞，3]
D．[0，+∞）

3. 难度：中等

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（ ）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=

4. 难度：中等

如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩C_IS
D．（M∩P）∪C_IS

5. 难度：中等

设集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．（0，1），（1，2）
B．{（0，1），（1，2）}
C．{y|y=1或y=2}
D．{y|y≥1}

6. 难度：中等

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x²-3
C．f（x）=-
D．f（x）=-|x|

7. 难度：中等

函数 y=x²-4x+1，x∈[2，5]的值域是（ ）
A．[1，6]
B．[-3，1]
C．[-3，6]
D．[-3，+∞）

8. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）
B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）
C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）
D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

二、填空题

9. 难度：中等

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+1，则f（-1）的值为    ．

10. 难度：中等

设f（x）=，则f[f（1）]=    ．

11. 难度：中等

函数y=的定义域是    ．

12. 难度：中等

函数的值域为    ．

13. 难度：中等

函数y=2x²-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

15. 难度：中等

化简（a＞0，b＞0）的结果是     ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）已知R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（C_RA）∩B；
（2）设集合A={a²，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求证函数f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

19. 难度：中等

（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
（2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．