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满分5
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高中数学试题
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下面的图象可表示函数y=f（x）的只可能是（ ） A． B． C． D．
下面的图象可表示函数y=f（x）的只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
在A，B，C中，任取一个x值，对应的y值不唯一，根据集合的定义，知A，B，C都不是函数y=f（x）． 【解析】 在A，B，C中，任取一个x值，对应的y值不唯一， 根据集合的定义，知A，B，C都不是函数y=f（x）． 在D中，任取一个x值，对应的y值唯一， 根据集合的定义，知D是函数y=f（x）． 故选D．
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考点分析：
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已知在数列{a
n
}中，a
1
=t，a
2
=t
2
，其中t＞0，x=
是函数f（x）=a
n-1
x
3
-3[（t+1）a
n
-a
n+1
]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
＜t＜2，b
n
=
（n∈N
*
），求证：
+
+…+
＜2
n
-
．
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定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
（Ⅰ） 求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（Ⅱ）若f（x）•f（2x-x
2
）＞1，求x的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2
+2x•tanθ-1，
．
（1）当
时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间
上是单调函数．
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
=2，S
3
=12．
（Ⅰ）求a
n
；
（Ⅱ）求数列{a
n
x
n
}的前n项和T
n
．
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已知函数f （x）=
的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x
2
-（2a+1）x+a
2
+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
＜t＜2，bn=
（n∈N*），求证：
+
+…+
＜2n-
．
．
时，求函数f（x）的最大值与最小值；
上是单调函数．
的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．