Question

（1）已知R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（C_RA）∩B；
（2）设集合A={a²，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

Answer

（1）先求出CRA，再求出（CRA）∩B；
（2）确定出-3∈B，分类求出a，并检验，与集合中元素的互异性相符合．
【解析】
（1）CRA={x|x＜-1或x≥3}，B={x|-2＜x≤3}，∴（CRA）∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}；
（2）由已知得-3∈B 
∴若a-3=-3  则 a=0，此时A={0，2，-3} B={-3，-1，1}，A∪B={-3，-1，0，1，2}，
若2a-1=-3，a=-1，此时A中a2=a+2=1，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．
又a2+1≥1≠-3，综上所述
A∪B={-3，-1，0，1，2}