1. 难度:中等 | |
已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),与垂直,则λ是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+3x-6的零点所在的区间是( ) A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4] |
3. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a2=9,a5=243,{an}的前4项和为( ) A.81 B.120 C.168 D.192 |
4. 难度:中等 | |
下列各式中值为零的是( ) A.logaa B.logab-logba C.loga(sin2α+cos2α) D.loga(logaa2) |
5. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( ) A.40 B.42 C.43 D.45 |
6. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. |
7. 难度:中等 | |
化简-sin181°sin119°+sin91°sin29°等于( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知sinα=,并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于( ) A.- B.- C. D. |
9. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( ) A.63 B.45 C.36 D.27 |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( ) A.f(sinα)>f(sinβ) B.f(cosα)>f(cosβ) C.f(sinα)<f(cosβ) D.f(sinα)>f(cosβ) |
11. 难度:中等 | |
若向量,满足且与的夹角为,则= . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,则sinB的值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数,则f[f(1)]= . |
14. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x-6=0的两根,则a4a7= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sinx,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值; (2)若θ为第一象限的角,且满足,求的值. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+x. (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由. |
17. 难度:中等 | |
已知向量=(a-sinθ,-),=(,cosθ). (1)当,且⊥时,求sin2θ的值; (2)当a=0,且∥时,求tanθ的值. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,a2=3,a4+a5+a6=27,Sn为数列{an}的前n项和 (1)求an和Sn; (2)若,求数列{bn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=. (1)求b的值; (2)求sinC的值. |
20. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=;②当0<x<1时,f(x)>0.回答下列问题. (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并说明理由; (3)若,试求的值. |