已知向量=（a-sinθ，-），=（，cosθ）．（1）当，且⊥时，求sin2...

已知向量

=（a-sinθ，- manfen5.com 满分网

），

=（

，cosθ）．
（1）当 manfen5.com 满分网

，且

⊥

时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且 manfen5.com 满分网

∥

时，求tanθ的值．

（1）把a的值代入向量m中，根据∵⊥推断出=0，进而求得sinθ+cosθ=两边平方即可求得sinθcosθ即sin2θ的值．（2）把a=0代入中，利用∥求得sinθcosθ=．进而求得sin2θ利用万能公式sin2θ=求得tanθ．【解析】（1）当a=时，=（-sinθ，-）， ∵⊥∴=0，得sinθ+cosθ=上式两边平方得1+sin2θ=，因此，sin2θ=-．（2）当a=0时，═（-sinθ，-1），由∥得sinθcosθ=．即sin2θ=． ∵sin2θ== ∴tanθ=2+或2-

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³+x．
（1）求函数f（x）的定义域；
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已知函数f（x）=sinx，x∈R．
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