2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷06：排列（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

90×9l×92×…×100=（ ）
A．A₁₀₀¹⁰
B．A₁₀₀¹¹
C．A₁₀₀¹²
D．A₁₀₁¹¹

2. 难度：中等

下列各式中与排列数A_n^m相等的是（ ）
A．
B．n（n-1）（n-2）…（n-m）
C．
D．A_n¹A_n-1^m-1

3. 难度：中等

若n∈N且n＜20，则（27-n）（28-n）…（34-n）等于（ ）
A．A_27-n⁸
B．A_34-n^27-n
C．A_34-n⁷
D．A_34-n⁸

4. 难度：中等

若S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰，则S的个位数字是（ ）
A．0
B．3
C．5
D．8

5. 难度：中等

用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（ ）
A．24个
B．30个
C．40个
D．60个

6. 难度：中等

从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ）
A．20个
B．19个
C．25个
D．30个

7. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）
A．12种
B．18种
C．24种
D．96种

8. 难度：中等

某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ ）
A．6种
B．9种
C．18种
D．24种

9. 难度：中等

有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）
A．A₈⁸种
B．A₈⁴种
C．A₄⁴•A₄⁴种
D．A₄⁴种

10. 难度：中等

有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）
A．（4!）²种
B．4!•3!种
C．A₄³•4!种
D．A₅³•4!种

11. 难度：中等

不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（ ）
A．12种
B．20种
C．24种
D．48种

二、解答题

12. 难度：中等

6个人站一排，甲不在排头，共有    种不同排法．

13. 难度：中等

6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有    种不同排法．

14. 难度：中等

五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有    种．

15. 难度：中等

将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有    种不同的放法．

16. 难度：中等

（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有    种不同的送法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有    种不同的送法．

17. 难度：中等

17、一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

18. 难度：中等

3名女生和5名男生排成一排
（Ⅰ）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
（Ⅱ）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
（Ⅲ）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？
（Ⅳ）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？