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有4位学生和3位老师站在一排拍照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有( ) A...

有4位学生和3位老师站在一排拍照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有( )
A.(4!)2
B.4!•3!种
C.A43•4!种
D.A53•4!种
本题要求任何两位老师不站在一起,可以采用插空法,先排4位学生,再使三位教师在学生形成的五个空上排列,最后根据分步计数原理得到结果. 【解析】 ∵要求任何两位老师不站在一起, ∴可以采用插空法, 先排4位学生,有A44种结果, 再使三位教师在学生形成的五个空上排列,有A53种结果, 根据分步计数原理知共有A44A53种结果, 故选D.
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考点分析:
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