不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，...

不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）
A．12种
B．20种
C．24种
D．48种

根据题意，先使用捆绑法，将甲乙看成一个“元素”，再将丙、丁单独排列，进而将若甲、乙与第5个元素分类讨论，分析丙丁之间的不同情况，由乘法原理，计算可得答案．【解析】根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2种不同的排法，将丙、丁单独排列，也有2种不同的排法，若甲、乙与第5个元素只有一个在丙丁之间，则有2×C21=4种情况，若甲、乙与第5个元素都在丙丁之间，有2种不同的排法，则不同的排法共有2×2×（2+4）=24种情况；故选C．

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考点分析：

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有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）
A．（4!）²种
B．4!•3!种
C．A₄³•4!种
D．A₅³•4!种
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B．A₈⁴种
C．A₄⁴•A₄⁴种
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B．9种
C．18种
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B．18种
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C．25个
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试题属性

题型：选择题
难度：中等