2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：函数的定义域与值域（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数f（x）=lg（4-x）的定义域为M，g（x）=的值域为N，则M∩N=（ ）
A．M
B．N
C．[0，4）
D．[0，+∞）

2. 难度：中等

若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（ ）
A．a=-1或3
B．a=-1
C．a＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3

3. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂（3^x+-2），则f（x）的值域为（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-2，2）
C．（-∞，+∞）
D．[0，+∞）

4. 难度：中等

函数y=的定义域为（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}

5. 难度：中等

函数y=的定义域是（ ）
A．{x|x＜0}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜0且x≠-1}
D．{x|x≠0且x≠-1，x∈R}

6. 难度：中等

函数y=的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（ ）
A．（-∞，0）∪（，2]
B．（-∞，2]
C．（-∞，）∪[2，+∞）
D．（0，+∞）

7. 难度：中等

下列函数中，值域是[-2，2]的是（ ）
A．f（x）=2^x-1
B．f（x）=log_0.5（x+11）
C．f（x）=
D．f（x）=x²（4-x²）

8. 难度：中等

若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）

二、解答题

10. 难度：中等

函数y=的定义域为     ．

11. 难度：中等

函数的定义域为    ．

12. 难度：中等

函数f（x）=++lg（4-x）的定义域为     ．

13. 难度：中等

函数y=f（x）的图象如图所示．那么，f（x）的定义域是    ；值域是    ；其中只与x的一个值对应的y值的范围是    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=log（x-1）+的值域为   

15. 难度：中等

已知函数f（x）=lg的定义域为R，试求实数m的取值范围．

16. 难度：中等

求下列函数的定义域和值域．
（1）y=-；
（2）y=log₂（x²-2x+1）；
（3）

17. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2x+a，x∈[1，+∞）．
（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）