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2012-2013学年福建省漳州市四地七校高三6月模拟考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=(     )

A.{0,1}         B.{-1,0}        C.{-1,0,1}              D.{-2,-1,0,1,2}

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”成立的(     )

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

某几何体的三视图如下,则该几何体的体积是(     )

A.124     B.144

C.192     D.256

满分5 manfen5.com

 

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com是三条不同的直线,满分5 manfen5.com是三个不同的平面,则下列命题不正确的是(      )

A.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

B.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

D.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com不一定平行于满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为满分5 manfen5.com,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(     )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

偶函数满分5 manfen5.com则关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com上解的个数是(     )

A.l       B.2       C.3       D.4

 

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7. 难度:简单

下面是计算满分5 manfen5.com的程序框图,则判断框中的满分5 manfen5.com代表(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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8. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com在坐标原点附近的图象可能是(     )

满分5 manfen5.com

 

 

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9. 难度:简单

实数满分5 manfen5.com满足不等式组满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

 A.[一1,1)              B.[一1,2)       C.(-1,2)          D.[一1,1]

 

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10. 难度:简单

两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com和圆满分5 manfen5.com相切,则满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com         

D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中第四项为常数项,则满分5 manfen5.com=        .

 

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12. 难度:简单

已知直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com相切,则满分5 manfen5.com的值为      .

 

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13. 难度:简单

双曲线满分5 manfen5.com的右焦点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是渐近线上的点,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=       .

 

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14. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,外接圆半径是满分5 manfen5.com,且满足条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的面积的最大值为       .

 

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15. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com

对任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com;         ②数列满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com

③若数列满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

④若数列满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com.

 其中真命题有                     

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知各项都不相等的等差数列满分5 manfen5.com的前六项和为60,且满分5 manfen5.com 的等比中项.

(I)求数列满分5 manfen5.com的通项公式满分5 manfen5.com

(II)若数列满分5 manfen5.com的前n项和满分5 manfen5.com.

 

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17. 难度:简单

按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示.

(I)求该班学生参加活动的人均次数满分5 manfen5.com;(II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率满分5 manfen5.com

(III)从该班中任选两名学生,用满分5 manfen5.com表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量满分5 manfen5.com的分布列及数学期望满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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18. 难度:困难

如图,满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的直径,点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com

(2)求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的锐二面角的余弦值.

满分5 manfen5.com

 

 

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19. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com为半圆,满分5 manfen5.com为半圆直径,满分5 manfen5.com为半圆圆心,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com的中点,已知满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com点,动点满分5 manfen5.com在曲线满分5 manfen5.com上运动且保持满分5 manfen5.com的值不变.

(I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线满分5 manfen5.com的方程;

(II)过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,与满分5 manfen5.com所在直线交于满分5 manfen5.com点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com证明:满分5 manfen5.com为定值.

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

(I)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处取得极值,

 ①求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;②存在满分5 manfen5.com,使得不等式满分5 manfen5.com成立,求满分5 manfen5.com的最小值;

(II)当满分5 manfen5.com时,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是单调函数,求满分5 manfen5.com的取值范围.(参考数据满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

曲线满分5 manfen5.com在二阶矩阵满分5 manfen5.com的作用下变换为曲线满分5 manfen5.com

(I)求实数满分5 manfen5.com的值;

(II)求满分5 manfen5.com的逆矩阵满分5 manfen5.com.

 

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22. 难度:简单

已知曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程是满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com的参数方程是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数).

(I)将曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程转化为直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的交点是满分5 manfen5.com为曲线满分5 manfen5.com上一动点,求满分5 manfen5.com的最大值.

 

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23. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(I)当满分5 manfen5.com时,求不等式满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com的解集包含满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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