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2012-2013学年浙江省五校高三下学期第二次联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为实数,则实数满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

程序框图如图所示,其输出结果是满分5 manfen5.com,则判断框中所填的条件是(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com相交于直线满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,直线满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,且满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

设数列满分5 manfen5.com为等差数列,其前n项和为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com,若对任意满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com成立,则k的值为(   )

A.22       B.21       C.20       D.19

 

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6. 难度:简单

满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com单调递减,则满分5 manfen5.com(   )

A.在满分5 manfen5.com上单调递减,在满分5 manfen5.com上单调递增

B.在满分5 manfen5.com上单调递增,在满分5 manfen5.com上单调递减

C.在满分5 manfen5.com上单调递增,在满分5 manfen5.com上单调递增

D.在满分5 manfen5.com上单调递减,在满分5 manfen5.com上单调递减

 

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7. 难度:简单

已知圆满分5 manfen5.com的半径为2,满分5 manfen5.com是圆上两点且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是一条直径,点满分5 manfen5.com在圆内且满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(   )

满分5 manfen5.com

A.-2          B.-1         C.-3          D.-4

 

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8. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为满分5 manfen5.com的直角三角形,则满分5 manfen5.com的值是 (   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com        B.-2        C.2        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

现需编制一个八位的序号,规定如下:①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;②2个x不能连续出现,且y在z的前面;③数字在0、1、2、…、9之间任选,可重复,且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有(   )

A.12600        B.6300        C.5040         D.2520

 

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10. 难度:中等

如图,已知抛物线的方程为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com作直线满分5 manfen5.com与抛物线相交于满分5 manfen5.com两点,点满分5 manfen5.com的坐标为满分5 manfen5.com,连接满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴分别相交于满分5 manfen5.com两点.如果满分5 manfen5.com的斜率与满分5 manfen5.com的斜率的乘积为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小等于(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com     D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=_______.

 

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12. 难度:简单

如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中满分5 manfen5.com项的系数为_______.

 

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14. 难度:简单

已知双曲线满分5 manfen5.com的渐近线与圆满分5 manfen5.com有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.

 

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15. 难度:简单

已知正实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com的最大值是________.

 

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16. 难度:简单

满分5 manfen5.com为实数,满分5 manfen5.com为不超过实数满分5 manfen5.com的最大整数,记满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围为满分5 manfen5.com,现定义无穷数列满分5 manfen5.com如下:满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com;当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com.当满分5 manfen5.com时,对任意的自然数满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为           

 

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17. 难度:中等

【设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为实数),在区间满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上单调递增,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为______________.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有解,求满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的满分5 manfen5.com取最大值且满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的最小值.

 

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19. 难度:中等

一个口袋中装有2个白球和满分5 manfen5.com个红球(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.

(Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ) 若满分5 manfen5.com,摸球三次,记中奖的次数为满分5 manfen5.com,试写出满分5 manfen5.com的分布列并求其期望.

 

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20. 难度:中等

已知直角梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com是边长为2的等边三角形,满分5 manfen5.com.沿满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com折起,使满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处,且满分5 manfen5.com;然后再将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com折起,使满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处,且面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在面满分5 manfen5.com的同侧.

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ) 求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所构成的锐二面角的余弦值.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,且经过点满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)如果过点满分5 manfen5.com的直线与椭圆交于满分5 manfen5.com两点(满分5 manfen5.com点与满分5 manfen5.com点不重合),

①求满分5 manfen5.com的值;

②当满分5 manfen5.com为等腰直角三角形时,求直线满分5 manfen5.com的方程.

 

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22. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,它的一个极值点是满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求满分5 manfen5.com的值及满分5 manfen5.com的值域;

(Ⅱ)设函数满分5 manfen5.com,试求函数满分5 manfen5.com的零点的个数.

 

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