1. 难度:简单 | |
设集合,集合,则 ( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知复数若为实数,则实数的值为( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
5. 难度:简单 | |
设数列为等差数列,其前n项和为,已知,若对任意都有成立,则k的值为( ) A.22 B.21 C.20 D.19
|
6. 难度:简单 | |
设,函数在单调递减,则( ) A.在上单调递减,在上单调递增 B.在上单调递增,在上单调递减 C.在上单调递增,在上单调递增 D.在上单调递减,在上单调递减
|
7. 难度:简单 | |
已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为( ) A.-2 B.-1 C.-3 D.-4
|
8. 难度:中等 | |
已知实数满足,若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为的直角三角形,则的值是 ( ) A. B.-2 C.2 D.
|
9. 难度:简单 | |
现需编制一个八位的序号,规定如下:①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;②2个x不能连续出现,且y在z的前面;③数字在0、1、2、…、9之间任选,可重复,且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有( ) A.12600 B.6300 C.5040 D.2520
|
10. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线的方程为,过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设与轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
已知,则=_______.
|
12. 难度:简单 | |
如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.
|
13. 难度:简单 | |
的展开式中项的系数为_______.
|
14. 难度:简单 | |
已知双曲线的渐近线与圆有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.
|
15. 难度:简单 | |
已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是________.
|
16. 难度:简单 | |
设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.当时,对任意的自然数都有,则实数的值为 .
|
17. 难度:中等 | |
【设函数(为实数),在区间和上单调递增,则实数的取值范围为______________.
|
18. 难度:中等 | |
已知向量,,函数. (Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围; (Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.
|
19. 难度:中等 | |
一个口袋中装有2个白球和个红球(且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖. (Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为,求的值; (Ⅱ) 若,摸球三次,记中奖的次数为,试写出的分布列并求其期望.
|
20. 难度:中等 | |
已知直角梯形中,是边长为2的等边三角形,.沿将折起,使至处,且;然后再将沿折起,使至处,且面面,和在面的同侧. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值.
|
21. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合), ①求的值; ②当为等腰直角三角形时,求直线的方程.
|
22. 难度:中等 | |
已知函数,它的一个极值点是. (Ⅰ) 求的值及的值域; (Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.
|