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2014届湖南省株洲市高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,那么角6ec8aac122bd4f6e是(    )

A、第一象限角或第二象限角            B、第二象限角或第三象限角

C、第三象限角或第四象限角            D、第一象限角或第四象限角

 

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2. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(    )

 A、垂直        B、不垂直且不平行        C、平行且同向         D、平行且反向

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是第三象限角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e            C、6ec8aac122bd4f6e                D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

、函数6ec8aac122bd4f6e的一个单调增区间是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e              D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是(    )

A、最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数                    B、最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数

C、最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数                    D、最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

 

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6. 难度:中等

、已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e              B、6ec8aac122bd4f6e                 C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e           

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是锐角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             

 

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11. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是            

 

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12. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为1200,则6ec8aac122bd4f6e             ;

 

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13. 难度:中等

下面有五个命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

②终边在6ec8aac122bd4f6e轴上的角的集合是6ec8aac122bd4f6e

③把6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e得到6ec8aac122bd4f6e的图象;

④函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是减函数;

其中真命题的序号是                (写出所有真命题的序号)

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的对称轴为          

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;(2)求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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17. 难度:中等

已知三角形三个顶点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

四、填空题
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18. 难度:中等

2002年在北京召开的数学大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)。如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的角为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值为             

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             

 

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20. 难度:中等

如图为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象的一段,其解析式为               

6ec8aac122bd4f6e

 

五、解答题
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21. 难度:中等

定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且在[-3,-2]上是减函数,若6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形的两个内角,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为                 

 

六、填空题
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22. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为          

 

七、解答题
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23. 难度:中等

、已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值,并求出6ec8aac122bd4f6e取最大值时x的值。

 

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24. 难度:中等

已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求角6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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