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2011年高考试题数学文(重庆卷)解析版
一、选择题
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1. 难度:中等

 在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e 

(A)12   (B)14   (C)16   (D)18

 

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2. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

(A)[0,2]   (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,2)处的切线方程为

(A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C)  6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 从一堆苹果中任取10只称得它的质量如下(单位:克)

125   120   122   105   130   114   116   95   120   134

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为

(A)0.2    (B)0.3        (C)0.4        (D)0.5

 

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5. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e=(1,6ec8aac122bd4f6e) ,6ec8aac122bd4f6e=(2,2) ,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,那么6ec8aac122bd4f6e的值为

(A)1         (B)2            (C)3       (D)4

 

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6. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

(A) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>2)在6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e处有最小值,则6ec8aac122bd4f6e=

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)3       (D)4

 

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8. 难度:中等

 若△6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A) 6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e        (C) 6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设双曲线的左准线与两条渐近线交于6ec8aac122bd4f6e 两点,左焦点为在以6ec8aac122bd4f6e才为之直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)  6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 高为6ec8aac122bd4f6e的四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是边长为1的正方形,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均在半径为1的同一球面上,则底面6ec8aac122bd4f6e的中心与顶点6ec8aac122bd4f6e之间的距离为

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数是         .

 

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12. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                  

 

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13. 难度:中等

 过原点的直线与圆6ec8aac122bd4f6e相交所得的弦长为2,则该直线的方程为         .

 

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14. 难度:中等

 从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为                 

 

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15. 难度:中等

 若实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是         .

 

三、解答是:本大题
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16. 难度:中等

 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设{6ec8aac122bd4f6e}是公比为正数的等比数列,6ec8aac122bd4f6e=2,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(Ⅱ)设{6ec8aac122bd4f6e}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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17. 难度:中等

 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:

(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;

(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.

 

 

 

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18. 难度:中等

 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象按6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)平移后得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,求6ec8aac122bd4f6e在[0,6ec8aac122bd4f6e]上的最大值.

 

 

 

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19. 难度:中等

 (本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)设6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的导数为6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e对称,且6ec8aac122bd4f6e=0.

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值.

 

 

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20. 难度:中等

 (本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.如图,在四面体6ec8aac122bd4f6e中,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=2,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=1.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求四面体6ec8aac122bd4f6e的体积;

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

 

 

 

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21. 难度:中等

 (本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)如图,椭圆的中心为原点6ec8aac122bd4f6e,离心率6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,一条准线的方程是6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设动点6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是椭圆上的点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e.问:是否存在定点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的距离之比为定值?若存在,求6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,说明理由.

 

 

 

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