Question

 (本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:

(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;

(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.

Answer

 【命题意图】本题考查应用排列组合知识和两个计数原理求等可能事件的概率、独立重复试验，考查运用概率知识分析解决问题能力，是中档题.

【解析】(Ⅰ) (法1)设事件A表示“没有人申请A片区房源”所有可能的申请方式有种，其中没有人申请A片区房源方式有种，则没有人申请A片区房源的概率为==.

（法2）设“申请A片区房源”为事件A，

∵每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，

∴=,

对每位申请房源作为一次试验，应为每人申请房源相互独立，4人申请房源可以看成4次独立重复试验，故没人申请A片房源的概率为==；

(Ⅱ)记“每个片区的房源都有人申请”为事件B,所有可能的申请方式有种，其中每个片区的房源都有人申请的方式有种，

∴每个片区的房源都有人申请的概率为==.