(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.如图，在四面体
中，平面
⊥平面
，
⊥
，
=
=2，=
=1.
(Ⅰ)求四面体的体积;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值.
(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)设
=
的导数为
,若函数
=的图象关于直线
=
对称，且
=0.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数的极值.
(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设函数
=
（
）.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若函数
的图象按
=（
，
）平移后得到函数
的图象,求在[0，]上的最大值.
(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于
、
、
三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:
(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.
(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.)设{
}是公比为正数的等比数列，
=2,
=
.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设{
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{
}的前
项和
.
若实数
，
，
满足
=
,
=
，则的最大值是
.
