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 (本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.如图,在四面体6ec8aac122bd4f6e中,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=2,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e=1.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求四面体6ec8aac122bd4f6e的体积;

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

 

 

 

 【命题意图】本题考查简单几何体的体积计算、二面角的求法,考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及转化与化归思想,是中档题. 【解析】(Ⅰ) 如图,过作⊥于,∵平面⊥平面, ∴⊥平面,则是四面体的面上的高, 设中点为,∵==2,∴⊥, ∴===, ∵=,  ∴==, 在中,==,∴==, ∴四棱锥的体积==. (Ⅱ)(几何法)过作⊥与,连结,由(Ⅰ)知⊥面, 由三垂线定理知⊥,∴为二面角的平面角, 在中,===, 在中,∥,  ∴,  ∴==, 在中,==.
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 (本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)设6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的导数为6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e对称,且6ec8aac122bd4f6e=0.

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值.

 

 

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 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象按6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)平移后得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,求6ec8aac122bd4f6e在[0,6ec8aac122bd4f6e]上的最大值.

 

 

 

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 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:

(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;

(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.

 

 

 

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 (本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设{6ec8aac122bd4f6e}是公比为正数的等比数列,6ec8aac122bd4f6e=2,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(Ⅱ)设{6ec8aac122bd4f6e}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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 若实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是         .

 

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