江苏省2018届九年级10月阶段检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列是一元二次方程的是(   　 )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

方程的解是

A.     B.     C. 或    D. 或

3. 难度：简单

下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是 (      )

　　　

A. A    B. B    C. C    D. D

4. 难度：简单

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=6，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为(　　　)

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

5. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（   ）

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB=，C、D分别是⊙O 上两点，BE⊥CO于点E.若CE=1，BE=4则BD的长为(      )．

A.     B.     C. 6    D. 8

二、填空题

7. 难度：简单

已知⊙O的半径r=3cm，P为线段OA的中点，当OA=8cm时，点P与⊙O的位置关系是_____．

8. 难度：简单

若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应角平分线的比是______．

三、解答题

9. 难度：简单

在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm²，那么这块地的实际面积是______________8×10⁷ cm²(用科学记数法表示)．

四、填空题

10. 难度：简单

两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为________、_______.

11. 难度：简单

圆内接四边形ABCD中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:3，则∠D=___________．

12. 难度：中等

为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是      ．

13. 难度：简单

如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB的度数为_____．

14. 难度：中等

如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是         °．

15. 难度：中等

已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为_______时，过P、A、B不能作出一个圆.

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=8，BC=3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠APB=90°，则线段CP长的最小值为________．

五、解答题

17. 难度：简单

解下列方程：

(1)          (2)

18. 难度：简单

先化简，再求值：，其中是方程的根．

19. 难度：中等

如图，在正方形网格中，△TAB顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

20. 难度：简单

如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度．

21. 难度：中等

已知关于x的方程x²－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

22. 难度：中等

如图，⊙O’经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB(OA＞OB)的长分别是方程x²-7x+12=0的两根．

(1)如图(1)求 ⊙O’的直径；

(2)如图(2)已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC²=CD·CB时

①请找出图中的一对相似并给予证明；

②求C点的坐标．

　

       (1)                  　　 (2)

23. 难度：简单

某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．

设销售单价定为x元.据此规律，请回答：

(1)商店日销售量减少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代数式表示)；

(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

24. 难度：中等

如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，

(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；

(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时， 的大小是否变化，

如不变请求出来，如变化，请说明理由．

          图1                            图2

25. 难度：中等

如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形

(1)求∠D的度数；

(2)E、F分别是AB、BC上的两点，且AE=CF，延长OE、CB交于点G，求证：∠COF=∠CGO

(3)在第(2)小题的条件下，连接AC，交OE于点H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．

26. 难度：困难

如图1，已知直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，

 

(1)求点A、B的坐标以及线段AB的中点C的坐标；

(2)已知点Q(a，1)，若△ABQ为直角三角形，求a的值；

(3)如图2，已知P(8，0)，直线l垂直平分AP，在l上画出点M，使∠BMP=∠BAP，请画出点M的位置(工具不限)并直接写出点M的坐标.