如图,⊙O’经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2-7x+12=0的两根.
(1)如图(1)求 ⊙O’的直径;
(2)如图(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD·CB时
①请找出图中的一对相似并给予证明;
②求C点的坐标.
(1) (2)
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若Rt△ABC斜边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m,求铁塔AB的高度.
如图,在正方形网格中,△TAB顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.
先化简,再求值:,其中是方程的根.
解下列方程:
(1) (2)