Question

如图，在正方形网格中，△TAB顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

Answer

（1）

A′（4,7），B′（10，4）

（2）C′（3a－2，3b－2）

【解析】试题分析：（1）依题意知，以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。则延长如图，连结A’B’得△TA′B′。

由图可得A′坐标为（4,7），B′坐标为（10，4）；

（2） 易知A、B坐标由A（2,3），B（4,2）变化为A′（4,7），B′（10，4）；

则x值变化=3x-2，y值变化=3y-2；

若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标，则变化后点C的对应点C′的坐标为：C′（3a-2，3b-2）

考点：相似三角形性质