Question

如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是         °．

Answer

48

【解析】

试题分析：如图：连接OD，

∵AB为⊙O的直径，AB=2DE，∴OD=DE，∴∠E=∠EOD=16°，∴在△EDO中，∠ODC=∠E+∠EOD=32°，∵OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC=32°，∴在△CEO中，∠AOC=∠E+∠OCD=16°+32°=48°．

考点：等腰三角形的性质、三角形外角的性质、圆的性质．