| 1. 难度：简单 | |
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下列方程中，一元二次方程是（ ） A .
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| 2. 难度：中等 | |
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方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根
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| 3. 难度：中等 | |
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下列命题中，真命题的个数是 （ ） ①经过三点一定可以作圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆， ④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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| 4. 难度：简单 | |
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关于
A.
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| 5. 难度：简单 | |
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已知 A.
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| 6. 难度：简单 | |
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已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（ ） A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定
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| 7. 难度：简单 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，∠A =60°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．120° C．110° D．100°
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| 8. 难度：简单 | |
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某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000 C. 200+200×3x=1000 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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| 10. 难度：中等 | |
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方程x2＋x＝0的解是___________ ．
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| 11. 难度：简单 | |
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如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为________.
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| 12. 难度：中等 | |
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以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，图中△ABC外接圆的圆心坐标是_______________．
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| 14. 难度：简单 | |
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若关于
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| 15. 难度：简单 | |
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使分式
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， ∠CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝，则弦AB的长为________。
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| 17. 难度：简单 | |
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若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 ．
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| 18. 难度：简单 | |
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用适当的方法解下列方程。 (1) x2+2x-2=0（用配方法解） ； （2） （3）3x2+4x=7
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| 19. 难度：中等 | |
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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E． 求证：点E为AD的中点
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| 21. 难度：中等 | |
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已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. （1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？为什么？ （2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：AC＝AE； （2）求△ACD外接圆的直径。
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| 23. 难度：中等 | |
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已知：x1、x2是一元二次方程
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| 24. 难度：中等 | |
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某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
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| 25. 难度：中等 | |
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如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=
（1）求证：线段AB为⊙P的直径； （2）求△AOB的面积； （3）如图2，Q是反比例函数y=
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