天津市宁河区2017届九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中，一元二次方程的是（   ）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：中等

方程的解是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

抛物线y=−x²不具有的性质是（   ）

A. 开口向上    B. 对称轴是y轴

C. 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大    D. 最高点是原点

4. 难度：中等

抛物线y=ax²过点（1，−1），则a的值为（   ）

A. 1    B. −1    C.     D. −

5. 难度：简单

用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）

A. 1    B. －1    C.     D.

二、选择题

7. 难度：中等

已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（   ）

A. 1    B. 2    C. -2    D. -1

三、单选题

8. 难度：中等

方程2x（x-1）=x-1的解是（   ）

A. x₁=，x₂=1    B. x₁=-，x₂=1    C. x₁=-，x₂=1    D. x₁=，x₂=-1

9. 难度：困难

长春市企业退休人员王大爷2013年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2015年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为，根据题意可列方程（   ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：困难

已知a≠0，b＜0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax²，则下面图中，可以成立的是（   ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

二次函数y=x²+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（   ）

A. 5    B. 3    C. 3或-5    D. -3或5

四、选择题

12. 难度：中等

有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是(    )

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

五、填空题

13. 难度：中等

若抛物线开口向下，则m=       ．

14. 难度：困难

二次函数y=-6x²，当x₁＞x₂＞0时，y₁与y₂的大小关系为__________.

15. 难度：中等

若x²＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是________________；

16. 难度：中等

当___________时，代数式与的值相等.

17. 难度：困难

设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_______.

18. 难度：困难

设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_______.

六、解答题

19. 难度：困难

用适当的方法解方程

(1)             (2)

(3)           (4)

20. 难度：困难

二次函数y=ax²与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).

(1)求a、m的值；

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？

(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.

21. 难度：困难

关于x的方程kx²+（k+1）x+=0有两个相等的实数根．求k的值，并求出此时一元二次方程的根。

22. 难度：困难

青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg，2016年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．

23. 难度：中等

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

24. 难度：困难

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．

(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm^2?

(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?