Question

有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是(    )

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

Answer

D

【解析】

试题分析：A、∵M有两个不相等的实数根∴△＞0即而此时N的判别式△＝，故它也有两个不相等的实数根；B、M的两根符号相同：即，而N的两根之积＝＞0也大于0，故N的两个根也是同号的。C、如果5是M的一个根，则有：①，我们只需要考虑将代入N方程看是否成立，代入得：②，比较①与②，可知②式是由①式两边同时除以25得到，故②式成立。D、比较方程M与N可得：

故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1

考点：二元一次方程的判别式，及根与系数的关系