Question

二次函数y=ax²与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).

(1)求a、m的值；

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？

(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.

Answer

(1)a=1,m=1(2)二次函数的表达式：y=x2，当x>0时，y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.

【解析】试题分析：（1）利用待定系数发先求出m的值，然后再代入求出a的值；

（2）根据函数的解析式和图像的性质直接可写出；

（3）根据函数的图形与性质求出顶点和对称轴即可.

试题解析：(1)将(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以Ｐ点坐标为(1，1).

将P点坐标(1，1)代入ｙ=ax2，得1=a×12， 得a=1.

即a=1,m=1.

(2)二次函数的表达式：y=x2，

当x>0时，y随x的增大而增大.

(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.