Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

Answer

（1）；.（2）每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元.

【解析】试题分析：（1）由题意可知，降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，每件商品盈利的钱数＝原来的盈利－降低的钱数即可得每件商品盈利的钱数；（2）根据等量关系“每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100”，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

试题解析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝50－x，故答案为2x；（50－x）；

由题意得：（50－x）（30＋2x）＝2100，

化简得：x2－35x＋300＝0，

解得：x1＝15，x2＝20．

∵该商场为了尽快减少库存，则x＝15不合题意，舍去．

∴x＝20．

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．

考点：一元二次方程的应用．