如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，...

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．

(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?

(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?

(1) P，Q两点从出发开始到5s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2； (2) P，Q两点从出发开始到s或s时，点P和点Q之间的距离是10 cm. 【解析】【解析】（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，则PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，根据梯形的面积公式得（16﹣3x+2x）×6=33，解之得x=5，（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，作QE⊥AB，垂足为E，则QE=AD=6，PQ=10， ∵PA=3t，CQ=BE=2t， ∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|，由勾股定理，得（16﹣5t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6．答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm．【点睛】（1）根据梯形的面积公式可列方程：求解；（2）作QE⊥AB，垂足为E，在RtPEQ中，用勾股定理列方程求解．

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考点分析：

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