2017年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

5的相反数是（  ）

A．5         B．-5       C．       D．-

2. 难度：中等

如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（  ）

3. 难度：中等

人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学计数法可将978000表示为 （  ）

A．         B．       C．        D．

4. 难度：中等

有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（  ）

A．方差         B．中位数       C.众数         D．平均数

5. 难度：中等

如图，点是平分线上一点，，垂足为.若，则点到边的距离是 （  ）

A．1         B． 2      C.         D．4

6. 难度：中等

已知电流（安培）、电压（伏特）、电阻（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，关于的函数图象是 （  ）

7. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A．         B．      

C.         D．

8. 难度：中等

如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（  ）

A．        B．       C.         D．

9. 难度：中等

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（  ）

A． 10分钟        B．13分钟       C. 15分钟        D．19分钟

10. 难度：中等

如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为 （  ）

A．         B．2       C.         D．4

二、填空题

11. 难度：中等

因式分解：          ．

12. 难度：中等

如图，已知直线，则          ．

13. 难度：中等

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条的夹角为长为30厘米，则的长为          厘米．（结果保留）

14. 难度：中等

商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为          元/千克．

15. 难度：中等

三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为          ．

16. 难度：中等

如图，有一个边长不定的正方形，它的两个相对的顶点分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点在正六边形内部（包括边界），则正方形边长的取值范围是          ．

三、计算题

17. 难度：中等

计算：.

四、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

19. 难度：中等

如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽为1.2米，当车门打开角度为时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：；；）

20. 难度：中等

如图，直线：与直线：相交于点.

（1）求的值；

（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，若线段长为2，求的值.

21. 难度：中等

家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是     .（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如下图：

①    ，     ；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

22. 难度：中等

如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆⊙的直径.

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若⊙的直径为2，求的值.

23. 难度：中等

交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.

为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：

速度（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
流量（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确的是____.（只填上正确答案的序号）

①；②；③.

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

（3）已知满足.请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题.

①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离（米）均相等，求流量最大时的值.

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程，操作步骤是：

第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点，另一条直角边恒过点；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在轴上点处时，点的横坐标即为该方程的一个实数根（如图1）；

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在轴上另—点处时，点的横坐标即为该方程的另一个实数根.

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点（请保留作出点时直角三角板两条直角边的痕迹）；

（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根；

（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当与之间满足怎样的关系时，点就是符合要求的—对固定点？