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交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概...

交通工程学理论把在单向道路上行驶汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.

配合大数据治堵行动,测得某路段流量速度之间关系的部分数据如下表:

速度(千米/小时)

5

10

20

32

40

48

(辆/小时)

550

1000

1600

1792

1600

1152

(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画关系最准确的是____.(只填上正确答案的序号)

;②;③.

(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流是多少?

(3)已知满足.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.

①市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;

②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离(米)均相等,求流量最大时的值.

 

(1)③(2)当v=30时,q最大=1800(3)①84<k≤96②流量最大时d的值为米. 【解析】 试题分析:(1)设q与v的函数关系式为q=av2+bv,依题可得二元一次方程组求出q与v的函数关系式,即可得出答案. (2)由(1)得到的二次函数关系式,根据其图像性质即可求出答案. (3)①根据q=vk即可得出v=-k+60代入12≤v<18即可求出k的范围. ②根据v=30时,q最大=1800,再将v值代入v=-k+60求出k=60,从而得出d. 试题解析:(1)设q与v的函数关系式为q=av2+bv,依题可得: , 解得, ∴q=-2v2+120v. 故答案为③. (2)【解析】 ∵q=-2v2+120v=-2(v-30)2+1800. ∴当v=30时,q最大=1800. (3)【解析】 ①∵q=vk, ∴k===-2v+120. ∴v=-k+60. ∵12≤v<18, ∴12≤-k+60<18. 解得:84<k≤96. ②∵当v=30时,q最大=1800. 又∵v=-k+60, ∴k=60. ∴d==. ∴流量最大时d的值为米. 考点:1、一次函数的应用,2、二次函数的最值,3、待定系数法求二次函数解析式  
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考点分析:
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如图,已知等腰直角三角形,点是斜边上一点(不与重合),的外接圆⊙的直径.

(1)求证:是等腰直角三角形;

(2)若⊙的直径为2,求的值.

 

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家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是     .(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如下图:

      

②补全条形统计图;

③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

 

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如图,直线与直线相交于点.

(1)求的值;

(2)垂直于轴的直线与直线分别交于点,若线段长为2,求的值.

 

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如图一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧与墙平行且距离为0.8.已知小汽车车门宽1.2米,当车门打开角度时,车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:

 

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先化简再求值:,其中.

 

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