福建省2016-2017学年八年级3月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

使函数y=有意义的x的取值范围是（ ）

A. x＜2    B. x＞2    C. x≤2    D. x≥2

二、单选题

2. 难度：中等

下列各组数中不能作为直角三角形的三边的是（　　）

A. 3、4、5    B. 8、15、17    C. 7、24、25    D. 10、11、12

3. 难度：简单

下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列各式中，与是同类二次根式的是

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列计算错误的是（　　）

A. 4﹣﹦4    B. ÷﹦

C. ﹢﹦5    D. ×﹦7

6. 难度：困难

在△ABC中，AB﹦12，BC﹦16，AC﹦20，则△ABC的面积是（　　）

A. 120    B. 160    C. 216    D. 96

7. 难度：中等

若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

三、选择题

8. 难度：简单

如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S₁，右边阴影部分的面积和为S₂，则（ ）

A. S₁＝S₂    B. S₁＜S₂    C. S₁＞S₂    D. 无法确定

四、单选题

9. 难度：中等

若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（  ）

A. 1    B. 2    C.     D.

10. 难度：中等

如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝2，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（  ）

A.     B. 3    C. 4    D. 2

五、填空题

11. 难度：中等

二次根式有意义的条件是 _________

12. 难度：中等

将长为5米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为3米，则梯子的底端到墙的底端的距离为__________米

13. 难度：中等

计算： 5－＝_____

14. 难度：中等

如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃,且S₁＝5，S₃＝10，则S₂＝ _________

15. 难度：中等

计算：（＋2）²⁰¹⁶（－2）²⁰¹⁷＝__________

16. 难度：中等

已知x，y为实数， ＋＝0，则y^x＝__________

六、解答题

17. 难度：困难

化简：（共6分）

（1）                     （2）

18. 难度：困难

计算：（共12分）

（1）（－）－（＋2）  （2）（－3）÷

（3）（2＋3）（2－3）            （4）（2－3）

19. 难度：中等

如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．4分

20. 难度：困难

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，求四边形ABCD的周长．（6分）

21. 难度：中等

已知：x=2＋，y=2－，求下列各式的值．6分

（1）x²+2xy+y²；            （2）x²﹣y²．

22. 难度：困难

先化简，再求值：，其中x=＋1（6分）

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠BAD =90°， AD =9，AB = 12， BC =20，CD＝25

（1）求BD；

（2）求在四边形ABCD的面积（6分）

24. 难度：中等

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

25. 难度：困难

探究下面的问题：6分

(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．

① （______）    ②  （______）

③（______）    ④（______）

(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．