Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，求四边形ABCD的周长．（6分）

Answer

2＋12

【解析】【解析】
过D作DE⊥BC于E

∵△BCD为等边三角形

∴∠DBC＝60°，DB＝BC＝CD ∵∠ABC＝90°∴∠ABD＝30°

∵在Rt△ABC中，∠ABD＝30°AD＝2

∴DB＝４

在Rt△ABC中，由勾股定理，得

AB＝

＝ ＝２

∴C四边形ABCD＝AB＋BC＋CD＋DA＝２＋4＋4＋4＝2＋12