江西省抚州市2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

在， ， ， ， ，a+， 中分式的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3. 难度：简单

根据下列条件，得不到平行四边形的是（　　）

A. AB=CD，AD=BC    B. AB∥CD，AB=CD

C. AB=CD，AD∥BC    D. AB∥CD，AD∥BC

4. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A. 23°    B. 46°    C. 67°    D. 78°

5. 难度：中等

若分式方程有增根，则增根可能是（　　）

A. 1    B. -1    C. 1或-1

D. 0

6. 难度：困难

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是（　　）

A. 12°    B. 13°    C. 14°    D. 15°

二、填空题

7. 难度：简单

当分式有意义时，则x满足的条件是 ______ ．

8. 难度：中等

因式分【解析】
16a²-16a+4= ______

9. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为              .

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=12cm，则AB= ______ cm．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为 ______ ．

12. 难度：简单

如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝        时，才能使△ABC和△APQ全等．

、

三、解答题

13. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

14. 难度：中等

解方程： .

15. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中从1，2，3中选取一个合适的数.

16. 难度：中等

已知x²+y²﹣4x+6y+13=0，求x²﹣6xy+9y²的值．

17. 难度：中等

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

18. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA， CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．

19. 难度：中等

如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20. 难度：中等

某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．

（1）试说明△PCM≌△QDM．

（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

22. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

（1）求证：BF=2AD；

（2）若CE=，求AC的长．

23. 难度：困难

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．