Question

如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝        时，才能使△ABC和△APQ全等．

、

Answer

或

【解析】试题分析：本题要分情况讨论：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置；

②Rt△QAP≌Rt△BCA，此时AP=AC，P、C重合．

【解析】
∵PQ=AB，

∴根据三角形全等的判定方法HL可知，

①当P运动到AP=BC时，△ABC≌△QPA，即AP=BC=5cm；

②当P运动到与C点重合时，△QAP≌△BCA，即AP=AC=10cm．

考点：全等三角形的判定．