Question

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是（　　）

A. 12°    B. 13°    C. 14°    D. 15°

Answer

A

【解析】设∠A=x，

∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，

∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x.

∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，

∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，

……，

∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x. ∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x.

在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°.

解得x=12°，即∠A=12°.

故选：A．

点睛：本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大.