Question

如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA， CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．

Answer

见解析

【解析】试题分析：由等腰三角形三线合一得FA=FD．又由E是中点，所以EF是中位线，即得结论.

∵CD=CA， CF平分∠ACB，

∴FA=FD（三线合一），

∵FA=FD，AE=EB，

∴EF=BD．

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线