| 1. 难度：简单 | |
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A.
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| 2. 难度：简单 | |
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下列运算正确的是( ) A.
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| 3. 难度：简单 | |
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过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A. 312×104 B. 0.312×107 C. 3.12×106 D. 3.12×107
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A. 从前面看到的形状图的面积为5 B. 从左面看到的形状图的面积为3 C.从上面看到的形状图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4
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| 5. 难度：中等 | |
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对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( ) A. 众数是3 B. 中位数是4.5 C. 方差是7.5 D. 极差是7
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )
A. 36° B. 41° C. 40° D. 49°
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，到B点停止，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，到C点停止。则△AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间x(s)的函数的图象大致是( )
A.
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| 8. 难度：中等 | |
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（2015•达州）如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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| 9. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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| 10. 难度：困难 | |
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如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为
A.
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| 11. 难度：简单 | |
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方程(x-5)2﹣9=0的根是______．
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| 12. 难度：中等 | |
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不等式组
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| 13. 难度：中等 | |
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如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为2，那么阴影部分的面积是______________．
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| 14. 难度：困难 | |
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如图，点A、B在反比例函数
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| 15. 难度：中等 | |
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已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB’C’的位置，那么当点C’落在直线AB上时，sin∠BB’C’=________.
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数）．
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| 17. 难度：中等 | |
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计算：
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| 18. 难度：中等 | |
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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD，DB=DE。
(1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)联结AE，交BD于点G，求证:
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| 19. 难度：中等 | |
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“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽(咸)、豆沙馅粽(甜)、红枣馅粽(甜)、蛋黄馅粽(咸)(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)． 请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有7000人，请估计爱吃A粽的人数； (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他吃到的两个粽子都是甜味的概率．
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| 20. 难度：困难 | |
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已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0 (1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根； (2)若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=3,求k的值.
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| 21. 难度：简单 | |
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身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°． （1）求风筝距地面的高度GF； （2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？ （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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| 22. 难度：困难 | |
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如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
(1)求证：PA是⊙O的切线； (2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长； (3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．
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| 23. 难度：困难 | |
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某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1≤x≤42)为(x＋40)元/件，而该商品每天的销量满足关系式y＝200－2x．如果该商品第20天的售价按7折出售，仍然可以获得40%的利润 (1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元 (2) 问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少？ (3) 试计算公司共有多少天利润不低于3600元？
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| 24. 难度：压轴 | |
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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣2，0)和B(8，0)两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．
(1)求抛物线解析式； (2)如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长； (3)在(2)的条件下： ①连接DF，求tan∠FDE的值； ②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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