1. 难度:简单 | |
在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是( ) A. -4 B. 2 C. -1 D. 3
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2. 难度:困难 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°.则∠BCD的度数为( ) A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°
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4. 难度:中等 | |
如图,有以下3个条件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2.从这3个条件中选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是( ) A. 0 B. 1 C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图,由五个同样大小的立方体组成的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是( ) A. 左视图与俯视图相同 B. 三种视图都相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 左视图与主视图相同
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6. 难度:简单 | |
不等式组的解集,在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
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8. 难度:中等 | |
化简÷(1-)的结果是( ) A. B. C. x+1 D. x-1
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9. 难度:中等 | |
为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9:00来往车辆车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图。这些车速的众数、中位数分别是( ) A. 众数是80千米/时,中位数是60千米/时 B. 众数是70千米/时,中位数是70千米/时 C. 众数是60千米/时,中位数是60千米/时 D. 众数是70千米/时,中位数是60千米/时
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10. 难度:中等 | |
已知圆的半径是,则该圆的内接正六边形的面积是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
一组按规律排列的式子:,,,,….则第2016个式子 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,且点A的坐标为(4,0),若E是AD的中点,则点E的坐标为( ) A. (-2,2) B. (2,-4) C. (-2,4) D. (2,-2)
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13. 难度:中等 | |
位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点.若EO=EF,△EOF的面积等于2,则( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. -2
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14. 难度:困难 | |
如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点在(3,0)和(4,0)之间.则下列结论: ①;②;③; ④一元二次方程有两个不相等的实数根. 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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15. 难度:简单 | |
分解因式: n-2mn+n = _____________________.
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16. 难度:中等 | |
有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克.已知第二块试验田每亩的产 量比第一块多200千克.若设第一块试验田每亩的产量为x千克,则根据题意列出的方程是 .
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17. 难度:困难 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,∠CDB=30°,CD=,则阴影部分的面积___________.
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18. 难度:困难 | |
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和△的周长之和是____________.
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19. 难度:压轴 | |
对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)= ,(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如: .已知T(1,-1)= -2,T(4,2)=1.则 ____________.
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20. 难度:困难 | |
计算:
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21. 难度:中等 | |
为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表(图1)和频数分布直方图(图2). 请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)表中的a= ,b= (2)请补全频数分布直方图; (3)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应的圆心角的度数是 ; (4)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .
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22. 难度:中等 | |
热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与地面距离为420米,求这栋楼的高度.
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23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点E是AD上的一点,∠DBC=∠BED. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.
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24. 难度:压轴 | |
国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元. (1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式; (2)若暂不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时,收支恰好平衡(收入=支出),求该店员工人数; (3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为多少元?
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25. 难度:中等 | |
如图1,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点; (2)将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△CAN为等腰直角三角形; (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,试证明之;若不成立,请说明理由.
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26. 难度:困难 | |
如图,二次函数的图象与轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M. (1)求该抛物线的解析式; (2)判断△BCM的形状,并说明理由. (3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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