2016届黑龙江哈尔滨香坊区中考模拟数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（  ）

A．﹣2℃ B．8℃ C．﹣8℃ D．2℃

2. 难度：中等

下列各式运算正确的是（  ）

A．a﹣（﹣a）=0            B．a+（﹣a）=0

C．a•（﹣a）=a²            D．a÷（﹣）=﹣1

3. 难度：中等

在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4. 难度：中等

若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个反比例函数的图象还经过点（  ）

A．（2，﹣1）              B．（﹣，1）

C．（﹣2，﹣1）            D．（，2）

5. 难度：中等

如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（  ）

A． B． C． D．

6. 难度：中等

如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（  ）

A． B．20tan37° C． D．20sin37°

7. 难度：中等

甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（  ）

A． =              B． =

C． =               D． =

二、填空题

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AB=，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则CC′的长为（  ）

A．4 B．2 C．2   D．3

三、选择题

9. 难度：中等

如图，AB∥EF∥CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是（  ）

A． B． C． D．

10. 难度：中等

随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：

（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；

（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；

（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；

（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

四、填空题

11. 难度：中等

地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为  ．

12. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是  ．

13. 难度：中等

计算：﹣5=  ．

14. 难度：中等

因式分【解析】
4x³﹣8x²+4x=  ．

15. 难度：中等

不等式组：的解集为  ．

16. 难度：中等

若x=﹣1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，则m的值为  ．

17. 难度：中等

某学习小组由1名男生和3名女生组成，在一次合作学习中，若随机抽取2名同学汇报展示，则抽到1名男生和1名女生的概率为  ．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=1，以B为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积为  （结果保留π）

19. 难度：中等

在△ABC中，AD是△ABC的高，若AB=，tan∠B=，且BD=2CD，则BC=  ．

20. 难度：困难

如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，连接AD，在AD上取一点E，连接BE交AC于F，若AF+CD=AD，DE=2，AF=4，则AD长为  ．

五、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．

22. 难度：中等

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画以AB为斜边的等腰直角三角形ABE；

（2）在方格纸中画以CD为一边的三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且三角形CDF的面积为5，tan∠DCF=，连接EF，并直接写出线段EF的长．

23. 难度：中等

为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；

（2）每天户外活动时间的中位数是  小时？

（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若F是CE上的动点（点F不与C、E重合），连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形ABDF除外）

25. 难度：中等

欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．

（1）A、B两种运动服各加工多少件？

（2）两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为200元，B种运动服的售价为220元，销售过程中发现A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？

26. 难度：中等

已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．

（1）如图1，求证：BC平分∠ABD；

（2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：弧AC =弧EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=，BC=5，求AF的长．

27. 难度：困难

在平面直角坐标中，抛物线y=ax²﹣3ax﹣10a（a＞0）分别交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C，且OB=OC．

（1）求a的值；

（2）如图1，点P位抛物线上一动点，设点P的横坐标为t（t＞0），连接AC、PA、PC，△PAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）如图2，在（2）的条件下，设对称轴l交x轴于点H，过P点作PD⊥l，垂足为D，在抛物线、对称轴上分别取点E、F，连接DE、EF，使PD=DE=EF，连接AE交对称轴于点G，直线y=kx﹣k（k≠0）恰好经过点G，将直线y=kx﹣k沿过点H的直线折叠得到对称直线m，直线m恰好经过点A，直线m与第四象限的抛物线交于另一点Q，若=，求点Q的坐标．