Question

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画以AB为斜边的等腰直角三角形ABE；

（2）在方格纸中画以CD为一边的三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且三角形CDF的面积为5，tan∠DCF=，连接EF，并直接写出线段EF的长．

Answer

（1）详见解析；（2）图见解析，EF=．

【解析】

试题分析：（1）根据题意可以画出相应的图形；（2）根据题意可以画出相应的图形及线段EF的长．

试题解析：（1）由图可知，

AB=，

∵AE=BE，△ABE是等腰直角三角形，

故以AB为斜边的等腰直角三角形ABE如图所示，

（2）由三角形CDF的面积为5，tan∠DCF=，

可知点F到AB的距离为2，

所画图形如图所示，

则EF=．

考点：作图—复杂作图；三角形的面积；勾股定理；等腰直角三角形．