| 1. 难度：简单 | |
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下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．3（x+1）2=2（x+1） D．
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| 2. 难度：简单 | |
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方程 A.2 B.－2，1 C.－1 D.2，－1
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| 3. 难度：简单 | |
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用配方法解方程 A. C.
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| 4. 难度：简单 | |
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一元二次方程 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
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| 5. 难度：简单 | |
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下列一元二次方程两实数根和为－4的是（ ） A. C.
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| 6. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( ) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2
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| 7. 难度：中等 | |
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将二次函数 A. C.
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| 8. 难度：中等 | |
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不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（ ） A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点 C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方
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| 9. 难度：中等 | |
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某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ） A.y＝x2+a B.y＝a(x－1)2 C.y＝a(1－x)2 D.y＝a(l+x)2
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| 10. 难度：中等 | |
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如图为二次函数y= A.1 B.2 C.3 D.4
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| 11. 难度：中等 | |
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一元二次方程（x+1）(3x－2)=8的一般形式是 .
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| 12. 难度：中等 | |
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方程
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| 13. 难度：中等 | |
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参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。
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| 14. 难度：中等 | |
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抛物线
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| 15. 难度：中等 | |
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抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为____．
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_____．
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| 17. 难度：简单 | |
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用适当方法解方程. （1）
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| 18. 难度：简单 | |
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求出抛物线
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| 19. 难度：中等 | |
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若方程
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| 20. 难度：中等 | |
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已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根．
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| 21. 难度：中等 | |
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已知抛物线的解析式为y= 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
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| 22. 难度：简单 | |
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如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．
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| 23. 难度：简单 | |
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已知一元二次方程x2－2x＋m＝0. (1)若方程有两个实数根，求m的范围； (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。 （1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
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| 25. 难度：简单 | |
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已知m,n是方程x2－6x+5=0的两个实数根，且m<n，抛物线 y=－x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n)． (1)求这个抛物线的解析式； (2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积； (3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
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