已知一元二次方程x2－2x＋m＝0. (1)若方程有两个实数根，求m的范围； (...

已知一元二次方程x2－2x＋m＝0.

(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

(1)、m；(2)、m= 【解析】试题分析：(1)、根据根的判别式得出m的取值范围；(2)、首先根据韦达定理求出的值，然后根据题意得出的值，从而将的值代入方程求出m的值. 试题解析：(1)、根据题意可得：4-4m≥0 解得：m≤1 (2)、根据题意可得：=2 根据题意可得：+2=3 解得：= 将x=代入方程可得：-1+m=0 解得：m= 考点：(1)、根的判别式；(2)、韦达定理

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考点分析：

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如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．

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