2016届陕西师范大学附属中学九年级第四次模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－5的相反数是（    ）

A．－5           B．5         C．           D． ±5

2. 难度：简单

我国南海海域面积为3800000，用科学记数法表示正确的是（    ）

A．3.8×10⁵        B．3.8×10⁶   C．3.8×10⁷   D．3.8×10⁸

3. 难度：简单

如图，∥，在的延长线上，若 ，，则的度数为（  ）

A．    B．     C．     D．

4. 难度：简单

在函数中,自变量的取值范围是（    ）

A．≥－3且      B．＞－3且      C．≥3      D．＞3

5. 难度：简单

如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（    ）

6. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件

B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用普查

C．数据5，1，-2，2，3的中位数是-2

D．一组数据的波动越大,方差越大

7. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）

A.     B.      C.       D.

8. 难度：简单

不等式组的正整数解的个数有（    ）

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中,E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（    ）

A．5           B．12           C．14           D．16

10. 难度：中等

如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（    ）

A．200米       B. 米     C. 米      D. 米

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝与轴交于点，过点与轴平行的直线

交抛物线＝于、两点，则的长为（    ）

A．1           B．2            C．3          D．6

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线， BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2,OD=3，则BC的长为（     ）

A．A.         B．         C．          D．

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式： =                 ．

14. 难度：中等

小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是              ．

15. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是          cm．

16. 难度：中等

如图，直线与，轴分别交于，两点，以为边在轴右侧作等边，将点向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为       ．

三、选择题

17. 难度：中等

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心，则阴影部分的面积是        （结果保留π）．

四、填空题

18. 难度：中等

如图，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为       .

五、计算题

19. 难度：简单

计算：

六、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

如图，在△中，，点在的延长线上．

（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．

①作的平分线；

②作的中点，连接,并延长交于点,连接．

（2）在（1）的条件下,判断四边形的形状.并证明你的结论.

22. 难度：中等

某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）该校共有     名学生；

（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是     ；

（3）将图2补充完整；

（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．

23. 难度：中等

某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

	进价（元/千克）	售价（元/千克）
甲种	5	8
乙种	9	13

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

24. 难度：中等

某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

25. 难度：中等

如图，,⊙是Rt△的内切圆，分别切于点,连接.的延长线交于点，.

（1）求证：四边形为正方形；

（2）求⊙的半径；

（3）求的长.

26. 难度：中等

如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线与直线交于、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）动点在轴上移动，当△是直角三角形时，直接写出点的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上找一点，使||的值最大，求出点的坐标．