Question

如图，在△中，，点在的延长线上．

（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．

①作的平分线；

②作的中点，连接,并延长交于点,连接．

（2）在（1）的条件下,判断四边形的形状.并证明你的结论.

Answer

（1）答案见解析；（2）平行四边形；理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据题意作出图形；（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定.

试题解析：（1）作图

（2）四边形是平形四边形,理由如下:

∵

∴

∵

∴

∵平分

∴

∴

∴∥

∵的中点是

∴

又∵

∴

∴=

∴四边形是平形四边形

考点：平行四边形的判定.